辽宁营口房屋继承纠纷

1987年，我公公去世，留下一处未房改的房产一处，45平米。婆婆和公公是再婚，他们各有一子，共同生活了20年。从公公死后，他的儿子就走了，当时已经结婚了。户口也 早已经迁走。这一离开就是近30年，没有任何来往。后来这个房子参加房改，改为私有是婆婆的名字，她自己儿子拿的钱。婆婆从此就和我们（儿子儿媳）一起生活。2003年，房子动迁了，回迁增加面积到70平米，前后用了近7万元回迁，装修电器又是3万，一共10万都是自己儿子儿媳出的钱。2011年婆婆去世，得病将近10年都是自己的儿媳（我）照顾伺候，一直到去世，都是我一个人在身边（期间2003-2013年婆婆亲儿子因为某种原因牢狱10 年）。30年来，这个继子没有尽过任何赡养义务，一面都没见过。现在婆婆的儿子回来2年了，我们想把房照过户继承过来。可是婆婆的档案上有继子的名字，公证处要他的签名，麻烦就来了，这个继子也要求继承婆婆的房产，要按现价分一半。我现在来请求解答一下这个问题怎么办？要给他多少分割？万分感谢。