衡阳关于公房变更承租人的问题

关于公房变更承租人的问题：父亲刚刚去世，有三个儿子，我是老三户口只有我一人在此公房，是不是我能直接去变更承租人？父亲生前写了份申请，说死后由我继续承租，没有其他人在场，有签字手印，是否有效？我没有和父亲一起住（父亲自己居住）但我女儿每周都去我父亲那住，并且父亲生前屋内设施都是本人建造及购买，是否属于我们“共同居住”？可现在房管所要其他子女签字才能变更，这怎么办？其他子女都不同意，这又怎么办？