我想附条件放弃父亲的遗产继承权可以吗？

父亲在我13岁时与母亲离婚，父亲一次性给了母亲我念书期间的生活费和学习费用。他们离婚后，我一天也没有和父亲一起住过，我一直和母亲生活在一起。父亲再婚时那个女人带有一个男孩（当时17岁），再婚后没有再生育。父亲最近突然死亡，未立遗嘱。他们婚后买了一套商品房，我是有继承权的，除此外父亲其他遗产被那女人隐瞒，我也不想要，我只想和那女人撇清关系，我要抚养照顾生养我的母亲。我想请教各位专家两个问题：第一，那个女人带来的男孩有没有父亲遗产的继承权？第二，我想放弃我能分割到的遗产（房产）价值，但附有条件她今后的生、病、死与我无关，我不负任何抚养、经济责任，不违背法律吧！我要注意什么，能不能与她书面协议并且公证？我现在也不缺那个钱，我只想知道法律是怎么规定的