拆迁房屋归属问题- 我家原有一栋房屋，2007年因修高速需要拆除，当时谈好补偿条件并签订拆迁

 我家原有一栋房屋，2007年因修高速需要拆除，当时谈好补偿条件并签订拆迁协议，而在实际拆除时因处于高速路边线附近，只需要拆除一部分，还剩下两间房没有拆，此后这两间房子也一直由我居住和使用。现在因建学校，那两间旧房子也在被征收拆迁的范围内。在这种情况下，这两间房子究竟是属于我个人私有财产还是公共财产？在这次拆迁中需不需要赔偿？ 对于这种遗留下来的问题，法律上如何解决？ 谢谢。