请问按法律规定可以吗，另外如果这第二套房子现在写我妈的名字，是否还交房产税，怎样比例缴纳。

你好，我的父亲去世了，家里有我妈和弟弟，还有我三个人，留有两套房子，其中一套已经更我妈名字，另一套我妈也想写她的名字，请问按法律规定可以吗，另外如果这第二套房子现在写我妈的名字，将来如果改名，是否还交房产税，怎样比例缴纳。